deinem profil ist nicht zu entnehmen, in welcher klimazone du gärtnerst, das ist schon auch entscheidend dafür, ob die bananenstaude draußen bleiben kann oder nicht. "draußen" bedeutet doch ausgepflanzt?!
freunde von mir haben es mal trotz des kontinentalen berliner klimas mit kahlfrösten und sibirischen kaltfronten geschafft, eine banane draußen über den winter zu bekommen – es war aber eine spezielle art, die kälteverträglicher ist, welche du da hast, weiß ich ja nicht.
beim ersten frost stirbt alles oberirdische grün der ausgepflanzten banane sowieso ab, daher nehme ich an, dass das auch vor dem ersten frost im november abgeschnitten werden kann, dann strauchschnitt und jede menge trockenes laub als frostschutz über die pflanzstelle und die wurzeln decken, ggf. mit vlies abdecken, damit der wind es nicht verweht. im frühjahr bei frostfreiem wetter ggf. abdecken, aber bei nachtfrösten wieder schützen, bis nach den eisheiligen mitte mai. mindestens in milden wintern könnte das klappen, aber ohne gewähr.
eine kübelpflanze braucht man m.e. nicht zurückschneiden (obwohl es sein kann, dass die staude unabhängig vom frost jährlich neu treibt, aber das weiß ich nicht so genau), sondern nur reinstellen und möglichst kühl und hell, in jedem fall aber frostfrei überwintern.