Hallo, Dani,
Eternitplatten werden i.d.R. aufgenagelt auf ein dünnes Gerüst aus Holzlatten. Das trägt grad eben das Gewicht der Platten und kein Kilo mehr. Dieses Gerüst selbst ist normalerweise an den tragenden Wandteilen dahinter befestigt - und in die musst du reindübeln, um irgendeine Rankhilfe an der Wand anzubringen (wenn du es beim Rankhilfen-Befestigen mit den Latten probierst, hast du mit den Platten nach dem ersten Stürmchen kein Problem mehr, alldieweil Latten & Platten in trautem Verein den Abgang machen werden

).
Du kommst also nicht drumrum, genau festzustellen, wie die Wand hinter Platten & Latten konstruiert ist. Das steht detailliert drin in den Planzeichnungen zu eurem Haus. Falls ihr die vom Vorbesitzer nicht bekommen habt, könnt ihr sie beim zuständigen Bauamt einsehen - Baugenehmigungs-Akten werden dort nämlich eine kleine Ewigkeit aufbewahrt (wenigstens in D, ist in Ösiland sicher ähnlich).
Vom optischen Eindruck her tippe ich drauf, dass euer Haus in Fertig-Bauweise errichtet ist (=eine Art Leichtfachwerk). Wenn das stimmt, sind die tragenden Teile Holzbalken mit mehr oder etwas weniger dickem Querschnitt. Denen würde ich kein dickes Spalier für Obst oder Celastris oder sonstwas Gigantisches antun (Gewicht!). Sondern würde mich für relativ grazile, nur schwach verholzende Pflanzen entscheiden, die z. B. mit (leichten!) Edelstahlseilen als Rankhilfe auskommen.
So hättest du sogar eine Chance, das Asphaltzerlöchern zu vermeiden: Manche Clematis, Loniceras, Kletterrosen begnügen sich mit großen Kübeln. Das geht auch - in Grenzen - mit Jasminum nudiflorum oder Weinreben (Achtung, Letztere brauchen regelmäßigen kundigen Schnitt).
Nachteil dabei ist, dass kübeltaugliche Kletterer nie Riesen sind. Die gesamte Wand werden sie nie zudecken. Aber Total-Begrünung, die nur zum Kaschieren da ist, finde ich eh problematisch (Kletterknöterich, oft für Schallschutzmauern an Autobahnen verwendet, heißt nicht umsonst "Architektentrost

)...
Ich plane selbst just Begrünung für die großen, ungestalteten (ergo architektonisch misslungenen) Wände, die bei uns unter dem gerodeten Wilden Wein zutage kamen. Wegen der Konstruktion unseres Hauses darf's auch fast nichts wiegen; allerdings bin ich nicht auf Kübelpflanzen angewiesen, ich habe das Hofpflaster öffnen und einen offenen Beetstreifen anlegen lassen. Trotzdem wird es nur ein paar Pflanzen-Akzente an den Fassaden geben - für mein Empfinden ist das als Ganzes aus Wand & Bewuchs reizvoller (und übrigens auch ehrlicher) als dickpullovriges Komplettgrün.
Ist natürlich allemal Geschmackssache

.
Schöne Grüße
Querkopf