Erstmal herzlich willkommen!
Plastiktöpfe sind vielleicht vielfach nicht so dekorativ wie Keramiktöpfe dafür wiegen sie aber auch weniger was auf einem Balkon ja sehr wichtig ist.
Grundsätzlich ist wahrscheinlich weniger das Material ein Problem aus dem die Töpfe bestehen sondern vielmehr die Größe/Tiefe der Töpfe, die verwendete Erdmischung (das Substrat) und eventuell auch der Standort.
Töpfe für Rosen sollten allermindestens 45 cm tief sein (je tiefer bzw. höher desto besser) und auch nicht allzu schmal (ab 30 cm Breite, auch hier ist mehr von Vorteil).
Die Veredelungsstelle der Rosen (der Knubbel aus dem die Triebe/Äste kommen) muß unbedingt 3 bis 5 cm unter der Erdoberfläche sitzen.
Das Substrat sollte zu etwa gleichen Teilen aus Blumen-/Rosen- oder Pflanzerde, Gartenerde/sandigem Lehm/Sand und lockerhaltenden Materialien wie grobem Kies, Tonkügelchen, Lavagranulat (gibt´s zur Zeit in vielen Baumärkten als interstreu!) oder Steinchen bestehen.
Wichtig ist auch eine gute Drainage (z.B. Tonscherben) unten in den Töpfen: Überschüssiges Wasser muß immer gut ablaufen, sonst können die Wurzeln faulen.
Die Töpfe sollten darum auch nicht in Übertöpfen o.ä. stehen sondern lieber auf Steinen o.ä. so daß keine Staunässe entstehen kann.
Reine Blumenerde (oder Rosen-/Pflanzerde) ist zu humushaltig, neigt durch Beimischung von Torf zum Versauern, Verpilzen und undurchlässig werden und ist ganz allgemein nicht sauerstoffdurchlässig genug.
Der Standort für die Töpfe sollte nicht zu windstill, trocken und heiß sein (also z.B. direkt an einer Südwand), aber auch nicht zu schattig und zu nass. Im Winter ist Schutz vor Nässe mindestens genauso wichtig wie vor starken Frösten.
Bei den relativ niedrigen Temperaturen und der hohen Luftfeuchtigkeit sdie wir zur Zeit haben braucht man Kübelrosen eigentlich gar nicht mehr gießen: Die "Fingerprobe" (Finger einige Zentimeter in´´s Granulat bohren) ergibt fast immer genügend Restfeuchtigkeit. Erst im Frühjahr ist meist erneutes Gießen notwendig.
Falls die Töpfe zu klein sind ist jetzt während der Vegetationsruhe eine gute Zeit zum Umpflanzen!
Dafür reichen erstmal auch 10-Liter-Baueimer wie es sie günstig in Baumärkten gibt. Später kann man ja "hübschere" vkleinere öpfe mit Einjährigen oder kleinen Stauden davor placieren.
Auch in diese Eimer gehört eine Drainage und es ist besser mit daruntergelegten Steinen o.ä. für sicheren Wasserabzug zu sorgen.
Man kann die Eimer sehr gut mit einem 8er Bohrer unten löchern oder mithilfe eines Schraubenziehers auf den man mit einem Hammer haut.
6 bis 8 gut verteilte Löcher reichen aus.
Falls die Rosenwurzeln zu lang sind für die Töpfe/Eimer kann man sie etwas einkürzen (erst die Rose hineinhalten um zu sehen wie tief sie später mit der Veredelung unter der Erdoberfläche sitzt!). Bei dieser Gelegenheit kann man die Rose auch oben, an den Triebspitzen um etwa dieselbe Länge zurückschneiden.
Dickere Triebe aber besser erst im Frühjahr zurückschneiden sonst könnte es Frostschäden geben.
Sollten die Wurzeln zusammengerollt oder eingedreht sein (das passiert bei längerer Topfhaltung öfter) muß der ganze Ballen auseinandergezupft werden: Die Wurzeln müssen dann so zurückgeschnitten und entwirrt werden daß sie wieder nach unten zeigen.
Keine Sorge: Rosen sind zäh und besonders Winchester Cathedral ist eine robuste Sorte
Bestimmt werden sie nach Verbesserung der Situation nächsten Sommer wieder sehr schön blühen!