Eine immergrüne hecke sieht das ganz Jahr über gleich aus. Auch das kann langwelig werden. Da kann die Depression schon im Sommer kommen. Der einzige Unterschied, die Hecke wäre grün statt braun, immerhin.
Wie wäre es denn, wenn Du die vorhandene Hecke auflockerst und interessanter machst? Da wäre wirklich mal ein Foto und nähere Gartenangaben hilfreich. Gartengröße? Was steht vor der Hecke? Wie lang ist diese? Vielleicht wirkt die Hecke insgesamt durch die Länge und Höhe (wie lang und hoch?) eintönig und massiv? Das lässt sich auch anderes vebessern!
Ein alternatives Lösungsbeispiel:
Hecke belassen, aber einige interessante Sträucher in rhytmischem Abstand vorpflanzen (je nach verfügbarem Platz), insbesondere Winterblüher und Immergrüne, wie: Lonicera purpusii (Winter-Duft-Heckenkirsche, Blüten, Duft im Winter), Hydrangea quercifolia (roter Blattschmuck im Winter), Hamamelis (Blüten), Chimonanthus praecox (Chin. Winterblüte = Nomen est Omen), Ilex aquifolium (Beeren, Blätter), Photinia fraseri 'Red Robin' (Blätter), Taxus baccata 'Fastigiata Aurea' (Säuleneibe, immergrün, gelber Austrieb), Prunus subhirtella (Blüten im Winter!), etc.
Evtl. kannst Du die Hecke auch noch unterpflanzen, bzw. den Streifen davor (je nach Himmelsrichtung) bepflanzen mit winterblühenden Stauden und wintergrünen Gräser: Helleborus, Carex, Luzula, das mach den Anblick viel attraktiver
Es gibt also viele Möglichkeiten, ohne die vorhandene Hecke ersetzen zu müssen...., weitere Infos helfen aber bei einer guten Planung.