Hallo,
meine Antwort kann natürlich nur die eigenen Erfahrungen wiedergeben, aber ich würde folgendes sagen.
Das Problem oder die geschilderten Probleme kenne ich. Es liegt wohl daran, dass Eschscholtzien am besten sehr frisch gut keimen, bereits nach einem Jahr geht der Keimerfolg zurück. Insofern ist die Keimrate bei gekauftem Samen meist "überschaubar". Man sollte immer an Ort und Stelle säen, verpflanzen vertragen sie absolut nicht, selbst im besten Fall werden sie so geschwächt, dass sie es kaum bis zur Blüte schaffen.
Sät man aber direkt und passt dann nicht auf, dann sind die wenigen Pflanzen bald verschwunden.
Hat man aber einige bis zur Blüte durchgebracht, dann unbedingt aussäen lassen, bzw. die reifen Samenhülsen bzw. ganze Teile der alten Pflanze dort hin verbringen, wo man sie gerne hätte. Sie gehen dann auf "wie Rasen" mit ihren silbrigen Blättchen. Herbstaussaat ist bei mir immer besser als im Frühjahr, der Winter hat ihnen bisher nichts ausgemacht. Im Frühjahr verziehe ich dann manchmal, wenn ich daran denke, d. h. ich rupfe Pflänzchen aus, wenn sie gar zu dicht stehen. Das war's an sich schon. Einfach nochmal probieren. Das Zurückschlagen in die (orange gefärbte) Art ist nicht ausgeprägt nach meinen Erfahrungen. Ich kaufe daher auch keine Mischungen, sondern allenfalls miteinander harmonierende Farben, damit auch die Nachkommenschaft harmoniert.
Gruß