ich habe schon lange keinen mehr gekauft.
Aber als ich noch da zugange war, habe ich die nur im Torfsubstrat gesehen. Das die da vertrocknen ist kein Wunder.
Wenn das noch so ist würde ich bei deinem nächsten Kauf, die Erde ausschütteln und ihm ein neues Substrat geben.
Die Zusammensetzung bei mir ist ständig eine andere. Je nachdem was gerade zur Hand ist. Zur Zeit ist immer gebrochener Blähton (Winterstreu) mit drin. Der nimmt immer Wasser und Nährstoffe gut auf, im Gegensatz zu dem Torfsubstrat, wenn das mal trocken ist fließt das Wasser einfach durch ohne das viel drin bleibt. Es wird wasserabweisend. Das kann man eigentlich nur durch längeres tauchen wieder beheben. Das mag der Rosmarin auch nicht besonders.
Lehm kommt auch etwas rein Sand und in geringer Menge Gartenerde. Damit kommt er bei mir problemlos durch die Wohnungszeit.
Mein Nachschub sind Stecklinge , von mir oder Wochenmarkt oder von jemand der einen besonders erfolgreich überwinterten im Garten hat. Einfach in den Boden stecken, bewurzeln ohne Probleme an allen Stellen die nicht zu naß sind. Pralle
Sonne ist auch nicht besonders gut in diesem Stadium

.
Ich habe halt immer einen Rosmarin im Haus, im Garten sind sie ausgesprochen kurzlebig (bis zum ersten Winter). Vielleicht gibt es ja noch bessere Tipps von Leuten die mehr Erfahrung haben.