Nach meinen Erfahrungen und nach historischen Angaben ist beides richtig. Weidetiere auf Ackerbrachen und Ackerstoppel wurden gezielt zur Aufdüngung eingesetzt. Das kurzfristige, stoßartige Abweiden von Grünland konnte, ohne nächtliches Pferchen, für das Grünland nährstoffneutral gestaltet werden. Es wurden aber die Nacht-Pferche oft auch auf benachbarte Ackerflächen gelegt und dort schrittweise so verschoben, dass die "Zielfläche" zum Schluss sauber ausgedüngt war. Das lohnte sich vor allem in Nachbarschaft zu minderproduktivem Grasland, in das zu "investieren" nicht sinnvoll schien.
Aktuell bilden sich hier sehr gut strukturierte (strukturreich, aber ohne wesentliche durchgetretene Abschnitte) und artenreiche Grünlandgesellschaften aus, wenn Mahd und Weide kombiniert werden. Mahd mit Nachweide als zweiter Nutzung scheint in dieser Hinsicht am besten zu wirken. Umgekehrt ergibt die Mahd als vorwinterliche Schlusspflege von Weideflächen ebenfalls gute Ergebnisse. Immer vorausgesetzt, dass die natürliche Standorteigenschaften erhalten bleiben, eine extensive Nutzung ohne Düngung und gut auf die zu erhaltenden Pflanzengesellschaften abgestimmte Nutzungstermine gefunden und eingehalten werden. (Also immer noch jede Menge Arbeit, Erfahrung und Miteinander nötig.)
Wenn der Nutzer/Tierhalter ein gutes Gespür für die Fläche hat, geht das auch mit Rindern und sogar mit Rindern auf wenig entwässerten Moorstandorten. Dort vermehren sich dann Wiesenpflanzen, die ich selbst früher nie als weideverträglich angesehen hätte.