Bei diesem Threadtitel kann ich mir ein Zitat aus fernen WG-Tagen nicht verkneifen: "Ich finde, die Frage ist falsch gestellt."
Gibt es wirklich nur Bekletternlassen oder Abholzen, keine dritte oder vierte Möglichkeit? Ich hab' keine Ahnung, ich frage bloß...
Ich frage auch, weil wir selber etliche Koniferen vorgefunden haben, als wir vor gut 20 Jahren unseren Garten übernahmen. Ein paar kleinere, ausgepflanzte Topfweihnachtsbäume unserer Vorgänger

(u.a. Blaue Stechfichten, grrr!), habe ich bald eigenhändig umgesägt. Eine Kiefer, gegen deren schiefes, halbkahles Aussehen ich einen strapaziösen Berankungsversuch (Kletterrosen) unternommen hatte, fiel Jahre später nach Starkregen einfach um. Und eine 10-Meter-Koreatanne, wg. Engstand ebenfalls teilverkahlt, ist inzwischen auch gefällt. Aber eine Rotfichte, etwas über 20m hoch, und eine Omorikafichte, ca. 18m, sind geblieben: Am Gartenrand - zugleich am Waldrand - platziert, liefern sie einen wunderbaren Hintergrund für einen "Waldgarten" en miniature...
Warum ich das erzähle? Weil das Foto nur den Baum zeigt, nicht den Zusammenhang, in dem er wächst. Wie hoch ist der Baum überhaupt, Bignonia? Wie alt etwa (Stammumfang)? Wie groß ist der Garten? Wächst die zur Debatte stehende Konifere samt ihrer - vermutlich rotfichtigen, ebenfalls teilverkahlten - Nachbarin mittenmang auf der Fläche oder am Rand? Was hast du sonst mit dieser Gartenecke vor?
Bekletterungsversuche an Koniferen würde ich persönlich nicht mehr unternehmen: Der Aufwand, einen Kraxler an einem kahlen Stamm hochzuleiten, ist enorm, man muss über Jahre immer wieder auf die Leiter. Wenn du die Konifere erhalten, aber ihr kahles Untergestell

verdecken möchtest, wäre ein Strauch m. E. die bessere Wahl. (Helga7 hat Recht, Fichten lassen sich schwer unterpflanzen; sie sind Säufer, es muss also was Robustes sein. Und man hat seine liebe Not, den Wurzelfilz zu durchstoßen; aber ein Erdbohrer hilft da sehr.)
Wenn du die Koniferen unbeklettert in dein Gartenkonzept integrieren kannst: Mach's

. Wenn dir aber partout nix zu den Bäumen einfällt, lass sie lieber fällen.
Und falls es bei euch eine Baumschutzverordnung gibt: Für große Wald-Nadelbäume wird einem selten die Fällgenehmigung versagt...