Du kannst einfach über den Mulch bzw durch den Mulch durchgießen.
Der wird nass, das kannst du nicht verhindern, dieser Anteil vom Wasser ist dann auch weg. Der verdunstet ungenutzt von den Pflanzen, da hat niemand was davon außer der Luftfeuchtigkeit.
Deshalb sind zu dicke Mulchschichten bei Niederschlägen mit geringen Mengen ein Problem.
Pauschal jede Woche gießen ist falsch. Wenn man gießt, sollte die Menge an Wasser so viel sein, dass die Pflanzen ein paar Tage davon zehren können.
Wenn die Bodenoberfläche abtrocknet, muss man noch lange nicht gießen. Wenn in 10cm Tiefe der Boden noch (leicht) feucht ist, kann man mal überlegen, ob man irgendwann demnächst nochmal nachlegt. Dann aber nicht mit der Brause und dem dünnen Schlauch 2 Stunden durch den Garten laufen, sondern wenigstens 15 bis 20mm Wasser bringen, je nach Bodenart. Also bei Sand wenigstens 15 Liter auf den Quadratmeter, bei Lehm mehr, vorher kann man nicht von gießen reden. Da steht man mit Baumarktüblichen Gartenbrausen auch mal 8 Stunden oder länger für ein kleines Stückchen Garten. Weil darauf keiner Lust hat, wurden Kreisregner erfunden. Die laufen auch während man einkaufen fährt läuft.
Dort wo die Regner nicht hinkommen, kann man mit wasserdurchlässigem Geschirr die sonst zu trockenen Ecken versorgen. Ich habe eine 3/4" Leitung im Garten als Wasserversorgung, damit kann ich pro Stunde rund 3000Liter abzapfen. Ein Gießdurchgang dauert so auf den knapp 300m² rund anderthalb bis 2 Stunden, wenn es trocken ist länger.
Wenn die Kreisregner die Arbeit machen, drehe ich in der Zeit Däumchen.