Beim Asbest entsorgen Maske tragen und gleich in die vorgeschriebenen Beutel entsorgen. Aber ansonsten würde ich auch sagen: Der arme Kompost kann für die Umrandung nüscht. Asbest ist zwar saugefährlich, aber man muss sich von der Vorstellung trennen, dass man dem komplett ausweichen kann. Asbest wird sich - reine Hypothese meinerseits, aber ich sah noch keinen alten Garten, wo der nicht mal verwendet wurde - überall in Stäuben finden. Dass der aber eigenständig in den Kompost wandert - sofern er intakt und nicht bröselig ist - halte für eher weniger wahrscheinlich. Wenn, dann müsste man das konsequent zuende denken und von Garten, Acker oder Biotonne absehen und das als Sondermüll entsorgen. Da könnte man eben weil der so dermaßen viel verwendet wurde, gleich den halben Mutterboden Deutschlands auf die Deponie bringen. Das müsste man wiederum nicht, weil der Asbest in die Kürbisse einlagert, sondern weil beim Harken ect. Fasern in die Luft geraten könnten. Ich würde den Kompost verwenden.
Falls Ihr deutlich jünger seid als ich und einen alten Garten übernommen habt und die ubiquitäre Verwendung Euch nicht vorstellen könnt... doch, das war leider so. Jeder alte Schuppen war gefühlt so gedeckt. In Bayern hatte der Nachbar das al Beetbegrenzung eingegraben und verteilte jedes mal kleine Stücke. Es gab Asbestblumenkübel ect. Also selbst wenn Euer Garten heute frei davon ist... das war einfach ein extrem beliebter Baustoff.