Mein Tropfschlauch läuft bei anhaltender Trockenheit vier Mal die Woche für je eine Stunde. Bei großer Hitze schalte ich ihn auch schon mal manuell ein. Allerdings haben die Tropfer nur einen Durchsatz von 2 Litern pro Stunde und der Schlauch dient mehr oder weniger dem Erhalt von Stauden über die trockenenen Sommermonate. Wenn du ihn noch nicht gekauft hast, würde ich übrigens für einen von netafim plädieren.
Bei dir halte ich das mit dem Wassermangel immer noch nicht für die geklärte Ursache der braunen Nadeln, wenn dann auf jeden Fall nicht für bedrohlich für die Eiben. Aber ich will dir keinesfalls etwas ausreden. Wenn du nicht sicher bist, ob sie genug Wasser bekommen haben, dann gieße. Solang es keine Staunässe gibt, wird das nicht schaden.
Nur so viel: ich habe viele Eiben gesetzt, die meisten mehr oder weniger wurzelnackt, weil beim Ausgraben die sandige Erde einfach davon gerieselt ist. Diese Eiben habe ich gepflanzt und in unserem durchlässigen Sandboden im ersten Sommer etwa zwei Mal die Woche gegossen. Ich schätze je eine knappe Kanne Wasser (ca. 8 L?) pro Pflanze. Sie haben zwar einiges an Nadeln verloren, aber eingegangen ist keine... O.K. sie stehen halbschattig bis schattig und nicht in der direkten Sonne.
Das Unkrautvlies wegzumachen schadet sicher nicht. Wenn du von Hand wässern willst, wäre es günstig, einen Gießrand zu formen. Dann läuft dir das Gieswasser nicht unkontrolliert von dannen. Ein Tropfschlauch der langsam genug tropft, geht natürlich auch.
Willst du nicht doch noch mal den Gärtner kommen lassen? Deine Maßnahmen mit ihm absprechen und damit ggf. eine Garantieverlängerung erwirken?