bäume im eigentlichen sinne sind verholzende perennen (dikots) mit sekundärem dickenwachstum.
Das sind Gehölze.
Bäume sind Gehölze mit akrotoner Verzweigung, d. h., dass die Endknospen und die oberen bzw. äußeren Knospen an den Trieben stets stärker gefördert werden und stärker wachsen als die unteren bzw. inneren. So entsteht mit der Zeit ein ein- oder wenigstämmiges Gehölz.
Anders bei Sträuchern: Dort werden die unteren Knospen bzw. Seitentriebe stärker gefördert, sodass sich ein buschförmiger Aufbau ergibt.
Oft wird auch noch verlangt, dass ein Baum ein sekundäres Dickenwachstum aufweisen muss, da nur das vom ringförmigen Kambium nach innen gebildete Gewebe als Holz im anatomischen Sinne bezeichnet wird. In dem Sinne wären Palmen keine Bäume, egal, wie hoch sie werden, da sie kein sekundäres Dickenwachstum haben. Deswegen ist ein Palmenstamm bis auf den unmittelbaren Stammfuß durchgehend gleichmäßig dick oder sogar oben etwas dicker.
Yuccas und Drachenbäume unter den Monokotylen und die Palmfarne unter den Nacktsamern haben ein "anomales" sekundäres Dickenwachstum. Anomal meint, dass es anders erfolgt als bei den als "typisch" angesehenen Gehölzen, die allesamt das "klassische" sekundäre Dickenwachstum aufweisen, das man bei Dikotylen und Koniferen und Ginkgo findet.
Mir ist diese Definition zu eng. Wenn man "Holz" mal etwas allgemeiner als mehrjähriges Festigungsgewebe versteht, das eben Lignin und Cellulose als wesentliche Bestandteile enthält, sind Palmen durchaus Bäume.
Und viele Sukkulenten allemal. Die
Säulenkakteen, aber auch viele Opuntien, bilden einen wabenartigen Holzkörper, der so stabil ist, dass er für Bauzwecke verwendet wird.
Aeonien wären durchaus als Gehölze zu bezeichnen, da ihr Stamm zumindest bei alten Pflanzen ein wenig verholzt.