Hallo Naturwolli,
irgendwie habe ich auch verpeilt, Dir schon eher zu antworten, nachdem ich um ein paar Hinweise zu Lichtverhältnissen usw. gebeten hatte. Nochmal zu Deiner Skizze auf dem Luftbild: Der Garten befindet sich an der Ostseite des Hauses und geht nach Süden hin ums Haus herum, da, wo der Schuppen (?) steht? Und die Hecke ist da, wo Du die grüne Linie eingezeichnet hast, und die Walnussbäume stehen bzw. standen nördlich und südlich von dem Pfeil? Ich vermute, den südlichen hat man gefällt, und der nördliche ist noch da, so dass der Garten jetzt sonniger ist?
Zwar dürfte der Rasen nun in der Tat besser gedeihen, aber gerade Walnussbäume sind ja immer etwas schwierig zu unterpflanzen, Wunder darf man da also wohl keine erwarten. Auch die Thujahecke und der Kirschlorbeer nehmen dem Garten Licht und Wasser, grundsätzlich wäre sicher eine robuste, schatten- und trockenheitsverträgliche Bepflanzung entlang der Hecke denkbar. Wenn die Katze keine Wühlmäuse jagt, müsste man wohl Fallen aufstellen.
Funktionieren würden sicher verschiedene Arten und Sorten von Storchschnabel, Herbstanemonen, Waldsteinie, Kaukasusvergissmeinnicht, diverse Seggen, Taub-/Goldnesseln, einige Farn-Arten, robuste Hosta-Sorten, Aster ageratoides und divaricatus, Elfenblumen, Purpurglöckchen, Euphorbia amygdaloides, Helleborus, Beinwell, Schaumblüte, Steinsame, Salomonsiegel, und natürlich auch Bodendecker wie Waldmeister, Dickmännchen, Immergrün und der angesprochene Günsel, wo so gar nichts anderes mehr wachsen will, wie z. B. unter der Hecke.
Ob das Rosen gedeihen, weiß ich nicht, robuste Clematis sollten aber klappen. Im südlichen Bereich kommt nun sicher mehr Sonne hin, da passen auch andere robuste Stauden wie Taglilien, Astern, Sonnenhut, Deine Malve, Lungenkraut, Jakobsleiter, Knautia, Pfingstrosen usw. Wenn Du nicht so viel Geld ausgeben kannst oder willst, dürfte eine Anfrage im "Grünen Brett" hier im Forum weiterhelfen, da gibt es bestimmt Leute, die verschiedene "Wucherstauden" abgeben können.